广州seo小雨答：您好！我是龙妈吱吱，平时最喜文史典故。
1，首先这个问题问的与历史是有出入的。我查阅了相关史料，秦始皇焚书坑儒，焚的是《诗》、《书》，其他医术、农牧之类不在焚烧之类，并非独留了秦书；
至于坑儒，史学家们仍存在质疑，司马迁所著的《史记》中，从未提起过“坑儒”二字。司马迁担任太史令时距离焚书坑儒发生的时间跨度最多不过百年，以司马迁的学识和所处高层的地位，焚书坑儒这样大的事件，不可能不清楚。《史记·儒林列传》：“及至秦之季世，焚诗书，坑术士，六艺从此缺焉。”
由此可见，焚书和坑儒是两个不相关的事件，秦始皇坑杀的是坑骗他长生不老的方士。后来愤愤不平的刀笔吏也许故意曲解了历史也许误信了谣传，我们也可能误解了秦始皇。
2，秦始皇焚书是一场统一思想的运动，是为了巩固集权自己的统治，此举有利有弊。对于当时的统治长远来看是有利的，但他的做法和手段比较铁腕激进，刚刚统一了其他国家，仍有不少暗杀（荆轲人士）和念旧主的“屈原们”，正好利用这一契机策反，朝野上下暗潮涌动。时机不对，效果当然不好。反而留下暴虐之名。
那个时代思想不一致，国家很可能再次分崩离析，就好比现在某些国家，疫情为什么控不住，达不到我们国家一样令行禁止？不让出门？我的自由，我的民主！我就不听！……
N种支配的思想和声音有时候是不利于统治的。我们允许思想争鸣，但也看什么时候。
3，再说汉武帝的独尊儒术，跟秦始皇近乎白手起家不一样，他是得天独厚的“官二代“—老爹汉景帝留下的局面不错，而汉初尊崇的黄老之学（主张休养生息)到汉武帝这已经被时代淘汰了，他迫切需要新的统治思想，这时候以董仲舒为代表的公羊学派的儒术”大复仇””大统一““内诸夏外夷狄”因合了汉武帝集权扩张的心思应运而生，才会有这一场思想变革。
4，总的来说，两者都是统治者集权的手段，但效果明显不一样，一个加速了灭亡的脚步，一个助攻扩疆舆图，说它们异曲同工有点牵强了，毕竟异曲同工此处指的是不同的事情产生同样的效果，显然它们效果不一样。
以上纯属个人观点，希望对您的理解有帮助！